OEF intervalles de confiance
--- Introduction ---
Ce module regroupe pour l'instant 10 exercices sur la
construction d'intervalles de confiance.
Intervalles de confiance classiques
Soit
,...,
un -échantillon de variables aléatoires de .
Compléter l'assertion suivante :
L'intervalle est un intervalle de confiance de niveau de confiance
égal à
% pour .
1 - L'intervalle est un intervalle de confiance de niveau de confiance égal à % pour .
Bonne réponse !
2- La famille de tests de niveau % associée à cet intervalle de confiance est l'ensemble des tests
contre
pour
.
V.a. associées à un échantillon gaussien
Soit
un -échantillon de variables aléatoires de loi normale, d'espérance
= et de variance 
. On pose
. Calculer la probabilité que
Intervalle de confiance 1
On dispose des réalisations suivantes d'une variable aléatoire de loi normale de moyenne
inconnue et d'écart-type : Un des intervalles suivants est un intervalle de confiance pour
, de niveau de confiance %, construit à l'aide de ces observations. Lequel ?
Intervalle de confiance et loi exponenti
On dispose des réalisations suivantes d'une variable aléatoire de loi exponentielle de paramètre
inconnu : Un des intervalles suivants est un intervalle de confiance pour
, de niveau de confiance %, construit à l'aide de ces observations. Lequel ?
Intervalle de confiance 2
On dispose des réalisations suivantes d'une variable aléatoire de loi normale de moyenne
= et d'écart-type
inconnu :
Un des intervalles suivants est un intervalle de confiance pour
, de niveau de confiance %, construit à l'aide de ces observations. Lequel ?
Intervalle de confiance 3
On dispose des réalisations suivantes d'une variable aléatoire de loi normale de moyenne
inconnue et d'écart-type
inconnu : Un des intervalles suivants est un intervalle de confiance pour
, de niveau de confiance %, construit à l'aide de ces observations. Lequel ?
Intervalle de confiance 4
On dispose des réalisations suivantes d'une variable aléatoire de loi normale de moyenne
inconnue et d'écart-type
inconnu : Un des intervalles suivants est un intervalle de confiance pour
, de niveau de confiance %, construit à l'aide de ces observations. Lequel ?
Fourchette pour un sondage
On a effectué un sondage de personnes avant un référendum : ont répondu être pour le "oui", ont répondu être pour le "non". On note
la proportion totale de personnes qui sont pour le "oui".
Un des intervalles suivants est un intervalle de confiance pour
, de niveau de confiance asymptotique %, construit à l'aide du sondage. Lequel ?
Bonne réponse ! est un intervalle de confiance de niveau de confiance asymptotique % pour
construit à l'aide du sondage.
Quel risque prend-on en déclarant que le l'emportera (donner votre réponse en %)?
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